Dynamische Preisgestaltung in der Praxis
Warum ist eine dynamische Preisgestaltung wichtig?
Die dynamische Preisgestaltung zielt darauf ab, die Produktpreise auf der Grundlage von Erkenntnissen über das Kundenverhalten aktiv anzupassen.
Diese Preisstrategie hat sich in einer Vielzahl von Branchen als außerordentlich effektiv erwiesen: vom E-Commerce (z. B. TB International) bis zum Sport (z. B. Ticketmaster) und von der Lebensmittellieferung (z. B. GO-JEK) bis zur Automobilindustrie (z. B. Carro), da sie eine Anpassung der Preise an veränderte Nachfragemuster ermöglicht.
Es ist kaum verwunderlich, dass die jüngsten Zeiten außerordentlicher Unsicherheit und Volatilität zu einem sprunghaften Anstieg der Einführung dynamischer Preisstrategien geführt haben. Schätzungsweise 21 % der E-Commerce-Unternehmen verwenden bereits dynamische Preisstrategien und weitere 15 % planen die Einführung dieser Strategie im kommenden Jahr.
Ein Beispiel für eine große Erfolgsgeschichte ist Amazon, das (im Durchschnitt) alle 10 Minuten die Preise seiner Produkte ändert. Etwa 25 % der Gewinne im elektronischen Handel werden auf die Preisstrategie zurückgeführt.
Im Folgenden werden wir einen praktischen Blick auf die Funktionsprinzipien und Herausforderungen im Bereich der dynamischen Preisgestaltung werfen, gefolgt von einigen abschließenden Überlegungen.
Zurück zu den Grundlagen
Der Anfang ist in der Regel ein guter Startpunkt, also fangen wir dort an.
Eine entscheidende Information, die wir brauchen, um den optimalen Preis zu finden, ist, wie sich die Nachfrage bei verschiedenen Preispunkten verhält.
Wenn wir eine vernünftige Schätzung der zu erwartenden Nachfrage für eine große Bandbreite von Preisen machen können, können wir herausfinden, welcher Preis unser Ziel optimiert (d. h. Umsatz, Gewinn, ...).
Für die eifrigen Ökonomen unter Ihnen hört sich das sehr nach einer Nachfragekurve an.
Die Schätzung einer Nachfragekurve klingt einfach, nicht wahr?
Nehmen wir an, wir haben eine Nachfrage mit konstanter Preiselastizität, d. h. eine bestimmte prozentuale Änderung des Preises führt zu einer konstanten prozentualen Änderung der Nachfrage, unabhängig vom Preisniveau. In den Wirtschaftswissenschaften wird dies häufig als Ersatz für die Nachfragekurve in der freien Natur verwendet.
Unsere Nachfragedaten sehen also etwa so aus:
Nun können wir unser bewährtes Regressionsinstrumentarium herausholen und eine schöne Kurve durch die Daten legen, denn wir wissen, dass unsere Nachfragefunktion mit konstanter Elastizität diese Form hat:
mit dem Formparameter a und der Preiselastizität η
Da wir nun eine vernünftige Schätzung unserer Nachfragefunktion haben, können wir unseren erwarteten Gewinn bei verschiedenen Preispunkten ableiten, da wir wissen, dass Folgendes gilt:
Beachten Sie, dass sich Fixkosten (z. B. Miete, Versicherung usw.) per Definition nicht ändern, wenn sich die Nachfrage oder der Preis ändert. Daher haben Fixkosten keinen Einfluss auf das Verhalten von Algorithmen zur dynamischen Preisgestaltung.
Schließlich können wir unser gutes altes Mathebuch aus der Schulzeit hervorholen und den Preis ermitteln, von dem wir erwarten, dass er den Gewinn optimiert, was letztlich das Ziel all dieser Überlegungen war.
Voilà, da haben Sie es: Wir sollten dieses Produkt zu einem Preis von 4,24 anbieten und können einen Gewinn von 7,34 erwarten.
Können wir uns jetzt zurücklehnen und entspannen?
Nun, es gibt ein paar Probleme mit dem, was wir gerade getan haben.
Die Anforderungen, die sich ändern
Wir kommen zu unserer ersten schlechten Nachricht: Leider kann man eine Nachfragekurve nicht nur einmal schätzen und damit fertig werden.
Warum? Weil die Nachfrage von vielen Faktoren beeinflusst wird (z. B. Markttrends, Maßnahmen der Wettbewerber, menschliches Verhalten usw.), die sich im Laufe der Zeit stark verändern können.
Unten sehen Sie ein (übertriebenes) Beispiel für das, worüber wir sprechen:
Nun könnten Sie denken, dass wir dieses Problem lösen können, indem wir die Nachfragekurve in regelmäßigen Abständen neu schätzen.
Und Sie hätten Recht! Aber auch sehr falsch, denn das führt uns direkt zum nächsten Problem.
Woher bekommen wir diese Daten überhaupt?
Bisher sind wir davon ausgegangen, dass wir Daten über die Höhe der Nachfrage zu verschiedenen Preispunkten erhalten (und weiterhin erhalten werden).
Diese Annahme ist nicht nur unrealistisch, sondern auch sehr unerwünscht
Warum? Weil die Erhebung von Nachfragedaten über ein breites Spektrum von Preispunkten bedeutet, dass wir einen erheblichen Teil unserer Zeit damit verbringen, Preise festzulegen, die entweder zu hoch oder zu niedrig sind!
Das ist ironischerweise genau das Gegenteil von dem, was wir erreichen wollten.
In der Praxis wird unsere Nachfragebeobachtung in etwa so aussehen:
Wie wir sehen können, haben wir in der Vergangenheit drei Preispunkte ausprobiert (7,5 €, 10 € und 11 €) und Nachfragedaten gesammelt.
Nebenbei bemerkt: Wir gehen nach wie vor von der gleichen latenten Nachfragekurve und einem optimalen Preis von 4,24 € aus.
Wir haben also (um bei diesem Beispiel zu bleiben) in der Vergangenheit massiv überhöhte Preise für unser Produkt verlangt.
Diese begrenzten Daten bringen jedoch eine große Herausforderung bei der Schätzung der Nachfragekurve mit sich.
Intuitiv macht es Sinn, dass wir eine vernünftige Schätzung der erwarteten Nachfrage bei 8 oder 9 € vornehmen können, wenn wir die beobachtete Nachfrage bei 7,5 und 10 € berücksichtigen.
Aber können wir mit demselben angemessenen Vertrauen weiter auf 2 oder 20 € extrapolieren? Wahrscheinlich nicht.
Dies ist ein schönes Beispiel für ein sehr bekanntes Problem in der Statistik, das so genannte "Exploration-Exploitation-Trade-off".
Erkundung: Wir wollen die Nachfrage für ein ausreichend breites Spektrum an Preispunkten erkunden, damit wir unsere Nachfragekurve genau einschätzen können.
Ausbeutung: Wir wollen das gesamte Wissen, das wir durch die Erkundung gewonnen haben, nutzen und tatsächlich das tun, was wir uns vorgenommen haben: unseren Preis auf ein optimales Niveau setzen.
Eintreten: Thompson-Probenahme
Wie wir bereits erwähnt haben, ist dies ein bekanntes Problem in der Statistik. Zum Glück für uns gibt es mit der Thompson-Stichprobe eine ziemlich elegante Lösung!
Anstatt eine einzige Nachfragefunktion auf der Grundlage der uns zur Verfügung stehenden Daten zu schätzen, werden wir eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfragefunktionen schätzen, oder einfach ausgedrückt, für jede mögliche Nachfragefunktion, die zu unserer funktionalen Form passt (d. h. konstante Elastizität), werden wir die Wahrscheinlichkeit schätzen, dass sie angesichts unserer Daten die richtige ist.
Oder mathematisch ausgedrückt: Wir legen eine Prioritätsverteilung auf die Parameter, die unsere Nachfragefunktion definieren, und aktualisieren diese Prioritäten mit Hilfe der Bayes'schen Regel zu Posterior-Verteilungen, wodurch wir eine Posterior-Verteilung für unsere Nachfragefunktion erhalten
Das Thompson-Sampling besteht dann darin, eine Nachfragefunktion aus dieser Verteilung zu entnehmen, den optimalen Preis für diese Nachfragefunktion zu berechnen, die Nachfrage für diesen neuen Preispunkt zu beobachten und diese Informationen zur Verfeinerung unserer Schätzungen der Nachfragefunktion zu verwenden.
Also:
- Wenn wir uns unserer Schätzungen weniger sicher sind, werden wir unterschiedlichere Nachfragefunktionen untersuchen, was bedeutet, dass wir auch unterschiedlichere Preispunkte untersuchen werden. Wir werden also untersuchen.
- Wenn wir uns unserer Schätzungen sicherer sind, werden wir eine Nachfragefunktion wählen, die nahe an der realen Funktion liegt, und häufiger einen Preis festlegen, der nahe am optimalen Preis liegt. Das werden wir ausnutzen.
Schauen wir uns also noch einmal unsere eingeschränkten Daten an und sehen wir, ob uns die Thompson-Stichprobe dem optimalen Preis von 4,24 € näher bringt
Beginnen wir mit unserer mathematischen Magie:
Wir beginnen mit halbinformierten Prioritäten für die Parameter, aus denen unsere Nachfragefunktion besteht.
Diese Prioritäten sind halbinformiert, weil wir wissen, dass die Preiselastizität höchstwahrscheinlich zwischen 0 und 1 liegt. Über die anderen Parameter wissen wir nur wenig, so dass wir eine ziemlich uninformative Priorität setzen können.
Wenn Sie das verstanden haben, gut. Wenn nicht, machen Sie sich keine Gedanken darüber
Jetzt, da unsere Prioritäten geklärt sind, können wir diese Annahmen aktualisieren, indem wir die uns zur Verfügung stehenden Daten zu den Preisniveaus 7,5 €, 10 € und 11 € einbeziehen.
Die sich daraus ergebenden Verteilungen der Nachfrage- und Gewinnkurven sehen in etwa so aus:
Es ist nun an der Zeit, eine Nachfragekurve aus dieser hinteren Verteilung zu entnehmen.
Die Glückskurve ist:
Daraus ergibt sich die folgende erwartete Gewinnkurve
Und schließlich kommen wir zu einem neuen Preis: 5,25 €! Das ist in der Tat deutlich näher am optimalen Preis von 4,24 €.
Jetzt, wo wir unseren ersten aktualisierten Preispunkt haben, warum dort aufhören?
Beim "reinen" Thompson-Sampling würden wir jedes Mal eine neue Nachfragekurve (und damit einen neuen Preispunkt) aus der hinteren Verteilung ziehen. Da wir aber hauptsächlich am Konvergenzverhalten des Thompson-Samplings interessiert sind, simulieren wir 10 Nachfragepunkte zu diesem festen Preispunkt von 5,25 €.
Wir wissen inzwischen, wie es läuft.
Berechnen wir unsere Nachkommenschaft mit diesen zusätzlichen Informationen neu.
Es fällt sofort auf, dass die Nachfrage- (und Gewinn-) Posterioren dieses Mal viel weniger auseinander liegen, was bedeutet, dass wir mehr Vertrauen in unsere Vorhersagen haben.
Jetzt können wir nur eine Kurve aus der Verteilung entnehmen.
Und schließlich kommen wir auf einen Preis von 4,04 €, der dem tatsächlichen Optimum von 4,24 € unheimlich nahe kommt.
Einige Dinge, über die man nachdenken sollte
Da wir das obige Beispiel absichtlich recht einfach gehalten haben, fragen Sie sich vielleicht, was passiert, wenn zusätzliche Komplexitäten auftauchen.
Lassen Sie uns einige dieser Bedenken im FAQ-Stil diskutieren:
Ist dieses Modell der konstanten Elastizität nicht ein bisschen zu einfach, um in der Praxis zu funktionieren?
Kurze Antwort: In der Regel ist das der Fall.
Glücklicherweise gibt es flexiblere Methoden.
Wir empfehlen die Verwendung von Gaußschen Prozessen. Wir werden hier nicht näher darauf eingehen, wie diese funktionieren, aber die Hauptidee ist, dass sie der Nachfragefunktion keine restriktive funktionale Form aufzwingen, sondern die Daten für sich selbst sprechen lassen.
Wenn Sie mehr erfahren möchten, empfehlen wir Ihnen diese Links: 1, 2, 3
Preisoptimierung ist viel komplexer als nur die Optimierung einer einfachen Gewinnfunktion?
Das stimmt. In der Realität kommen noch viele weitere Faktoren hinzu, wie z. B. Bestands-/Kapazitätsbeschränkungen, komplexe Kostenstrukturen, ...
Das Schöne an unserer Einrichtung ist, dass sie aus drei Komponenten besteht, die Sie ziemlich unabhängig voneinander ändern können.
Das bedeutet, dass Sie die Preisoptimierungssäule beliebig individuell/komplex gestalten können. Solange sie eine Nachfragefunktion aufnimmt und einen Preis ausspuckt.
Auch die beiden anderen Schritte können Sie nach Belieben abstimmen.
Eine Preisänderung hat enorme Auswirkungen. Wie kann ich dies während des Experimentierens abmildern?
Es gibt ein paar Dinge, die wir tun können, um das Risiko zu minimieren:
A/B-Tests: Sie können das neue Preissystem schrittweise einführen, wobei ein kleiner (aber steigender) Prozentsatz Ihrer Transaktionen auf diesem neuen System basiert. Auf diese Weise können Sie klein anfangen und die Auswirkungen im Laufe der Zeit verfolgen/vergrößern.
Produkte einschränken: Ähnlich wie bei A/B-Tests können Sie auch auf Produktebene segmentieren. So können Sie beispielsweise damit beginnen, die dynamische Preisgestaltung schrittweise für einen Produkttyp einzuführen, und dies im Laufe der Zeit ausweiten.
Begrenzte Preisspanne: Theoretisch kann das Thompson Sampling in seiner reinsten Form zu jedem beliebigen Preispunkt führen (wenn auch mit immer geringerer Wahrscheinlichkeit). Um hier das Risiko zu begrenzen, können Sie einfach eine Ober-/Untergrenze für die Preisspanne festlegen, in der Sie gerne experimentieren möchten.
Hinzu kommt, dass Bayes'sche Methoden (von Haus aus) die Unsicherheit explizit quantifizieren. Dadurch erhalten Sie eine sehr konkrete Vorstellung von der Varianz der Bedarfsschätzungen
Was ist, wenn ich mehrere Produkte habe, die sich gegenseitig kannibalisieren können?
Hier kommt es wirklich darauf an
1. Wenn Sie nur eine Handvoll Produkte haben, können wir unser Ziel einfach umformulieren und dabei unsere Methoden analog beibehalten.
Anstatt einen Preis so einzustellen, dass der Gewinn für die Nachfragefunktion eines Produkts optimiert wird, stellen wir N Preise so ein, dass der Gewinn für die gemeinsame Nachfragefunktion von N Produkten optimiert wird. Diese gemeinsame Nachfragefunktion kann dann die Korrelationen in der Nachfrage innerhalb der Produkte berücksichtigen.
Wenn Sie Hunderte, Tausende oder mehr Produkte haben, können Sie sich sicher vorstellen, dass das oben beschriebene Verfahren zunehmend undurchführbar wird.
Eine praktische Alternative besteht darin, austauschbare Produkte in "Körben" zusammenzufassen und den "Preis des Korbes" als Durchschnittspreis aller Produkte im Korb zu definieren.
Wenn wir davon ausgehen, dass die Produkte in den Warenkörben austauschbar sind, die Produkte in den verschiedenen Warenkörben jedoch nicht, können wir die Korbpreise unabhängig voneinander optimieren.
Wenn wir schließlich auch davon ausgehen, dass die Kannibalisierung konstant bleibt, wenn das Verhältnis der Preise konstant bleibt, können wir die Preise der einzelnen Produkte als festes Verhältnis zu ihrem Warenkorbpreis berechnen.
Wenn ein "Burger-Korb" zum Beispiel aus einem Hamburger (1 €) und einem Cheeseburger (3 €) besteht, dann beträgt der "Burger-Preis" ((1 € + 3 €) / 2 =) 2 €. Ein Hamburger kostet also 50 % des Burgerpreises und ein Cheeseburger 150 % des Burgerpreises.
Wenn wir den Preis des Burgers auf 3 € ändern, kostet ein Hamburger (50 % * 3 € =) 1,5 € und ein Cheeseburger (150 % * 3 € =) 4,5 €, weil wir davon ausgehen, dass der Kannibalisierungseffekt zwischen Hamburgern und Cheeseburgern der gleiche ist, wenn Hamburger 1 € und Cheeseburger 3 € kosten und wenn Hamburger 1,5 € und Cheeseburger 4,5 € kosten
Ist eine dynamische Preisgestaltung für Produkte mit geringem Absatz überhaupt relevant?
Die langweilige Antwort lautet: Es kommt darauf an. Es hängt davon ab, wie dynamisch der Markt ist, wie gut die Vorabinformationen sind, ...
Aber das ist natürlich nicht sehr hilfreich.
Im Allgemeinen stellen wir fest, dass man mit begrenzten Daten schon recht weit kommen kann, insbesondere wenn man eine genaue Vorstellung davon hat, wie sich die Nachfrage wahrscheinlich verhält.
In unserem einfachen Beispiel, in dem wir eine Thompson-Stichprobenaktualisierung gezeigt haben, konnten wir bereits mit nur 10 zusätzlichen Nachfragebeobachtungen ein hohes Maß an Vertrauen in unsere Schätzungen gewinnen.
Demo-Zeit
Nachdem wir nun die Theorie behandelt haben, können Sie es selbst ausprobieren!
Sie können unsere interaktive Demo hier aufrufen: https://huggingface.co/spaces/ml6team/dynamic-pricing